Data-Driven Learning and Model Predictive Control for Heating Systems

Abstract

Im Gebäudebereich werden heutzutage rund 40 % der gesamten in Deutschland verbrauchten Energie, eingesetzt. Bis zu 80 % der verbrauchten Energie in Gebäuden wird für die Erwärmung des Gebäudes und die Warmwasserbereitung verwendet. Das bedeutet, dass der Heizungsanlage im Gebäude auf Grund des hohen Energieverbrauchs eine besondere Bedeutung zukommt. Durch den hohen Energieverbrauch ergibt sich auch ein entsprechendes Einsparpotential, welches unter anderem durch eine verbesserte Betriebsführung, z.B. durch die Verwendung neuartiger Regelungskonzepte, ausgenutzt werden kann. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Frage, wie gespeicherte Messdaten, welche oftmals nur für Monitoringzwecke verwendet werden, für die Optimierung von Regelungen genutzt werden können. Die entwickelten Regler werden am Beispiel von Heizungsanlagen getestet und die Ergebnisse ausgewertet. Modellprädiktive Regelungen (model predictive control - MPC) haben sich als geeignet für Systemen mit Totzeiten erwiesen, zu denen Heizungsanlagen gehören. Durch die Nutzung eines Modells für den MPC kann das künftige Anlagenverhalten berechnet werden und auf Änderungen in den Umgebungsbedingungen, durch die Nutzung von Vorhersagen, frühzeitig reagiert werden. Der MPC löst ein Optimierungsproblem, welches eine Kostenfunktion minimiert unter Berücksichtigung des Anlagenverhaltens, welches durch das Model wiedergegeben wird. Ein Aspekt der Nutzung von Daten ist die Modellbildung für die prädiktive Regelung. Anhand eines Beispiels einer Heizungsanlage werden zwei Regelungen vorgestellt, wie sie heutzutage verwendet werden. Auf der einen Seite der proportionale-integrale (PI) Regler und auf der anderen Seite ein linearer MPC. Der PI-Regler ist ein Standardregler, der in vielen Anwendungsbereichen genutzt wird, auch für Heizungssysteme. Die Ergebnisse werden für Vergleiche mit den weiteren Regelungen genutzt. Sowohl der PI-Regler, als auch der MPC verwenden für die Regelung eine Referenz. Eine geeignete Referenz zu finden kann mitunter aufwendig und schwierig sein. Ein sogenannter EMPC (economic model predictive controller), nutzt auch ein Modell des Systems und löst ein Optimierungsproblem, allerdings ohne Verwendung einer Referenz. Stattdessen wird die Optimierung unter Randbedingungen ausgeführt welche durch die Anforderungen des Systems definiert werden. Für Heizungsanlagen können z.B. die Komfortbedingungen an die Raumtemperatur über die Randbedingungen abgebildet werden. Dieser Ansatz wird um zeitabhängige Randbedingungen und diskrete Stellsignale erweitert. Durch die diskreten Stellsignalen wird das Optimierungsproblem zu einem gemischt-ganzzahligen Problem und die Lösung wesentlich komplexer und zeitaufwendiger. Der EMPC wurde auf eine Heizungsanlage angewandt, die Simulationsergebnisse mit denen des linearen MPC verglichen und anschließend in einer realen Heizungsanlage implementiert. Die vorgestellten prädiktiven Regelungen nutzen ein lineares Modell. Wenn die Beschreibung des Systemverhaltens durch ein lineares Modell nicht ausreichend genau ist, führt dies im Allgemeinen zu nichtlinearen Modellen. Eine Unterklasse der nichtlinearen Modelle bilden die multilinearen zeit-invarianten (multilinear time-invariant MTI) Modelle. Unter Verwendung von MTI Modellen wurde die Struktur des MPC Optimierungsproblems auf Konvexität untersucht. Es konnte gezeigt werden, dass das Optimierungsproblem für Unterklassen der MTI Systeme und bestimmte Vorhersagehorizonte konvex ist. Ein weiterer Ansatz, um Messdaten zu verwenden, ist die iterativ lernenden Regelung (iterative learning control - ILC). Dabei nutzt ein ILC gespeicherte Daten, um das Stellsignal der nächsten Iteration zu berechnen. Es wurde ein datanbasierter ILC eingeführt und Kriterien für die Wahl eines gespeicherten Datensatzes definiert. Die Kombination eines datenbasierten ILC mit einem linearen MPC wurde vorgestellt, in Simulation getestet und anschließend in einem prototypischen Heizungssystem implementiert. Der datenbasierte ILC speichert die Daten von vergangen Iterationen. Um eine Anwendung auf Plattformen mit wenig Speicherplatz zu ermöglichen, wurden die Messdaten in einer Tensorstruktur gespeichert und die kanonisch-polyadische Tensorzerlegung angewandt. Es konnte gezeigt werden, dass die Berechnungen des Ähnlichkeitskriteriums für die Auswahl eines Datensatzes auf Basis des zerlegten Tensors erfolgen kann, wodurch der Speicherbedarf um ein Vielfaches gesenkt werden konnte. Das heißt, in dieser Arbeit wurden Messdaten zum einen für die Modellbildung für prädiktive Regelungen verwendet um das zukünftige Verhalten des Systems zu berücksichtigen und zum anderen für die lernende Regelung, welche aufgrund der verwendeten Messdaten das vergangene Verhalten des Systems berücksichtigt. Die entwickelten Regelungen wurden auf Heizungssysteme angewandt und die Ergebnisse mit denen der Standardregelungen verglichen.

Up to 40% of the total energy consumption in Germany is used in buildings. Up to 80 % of the total energy consumed by buildings is used for heating the rooms and supplying the buildings with warm water. This means that the heating system of a building consumes the larges part of the total energy demand of the building. The high energy consumption in the building sector results in a large potential for energy savings. This potential can be utilized by optimizing the building automation systems, e.g., using new control methods for the heating systems. This thesis deals with the question how stored measurement data, which are often used for monitoring purposes only, can be used for optimizing the control strategies. The developed controllers will be applied to a heating system and the results will be evaluated. Model predictive methods are a suitable choice for the control of systems with delay times, such as heating systems. The model predictive controller (MPC) uses a model to calculate the future behavior of the plant, so that the controller can react early to changes in the environmental conditions. For heating systems, the weather forecast is used for the MPC. An MPC solves an optimization problem by minimizing a cost function with respect to the future behavior of the plant, represented by the model. One aspect of this thesis is the modeling of heating systems by using stored measurement data. First, two control strategies for today’s applications will be introduced and applied to a heating system example. On the one hand the classical proportional-integral (PI) controller and on the other hand a linear MPC. The PI controller is a standard controller for many applications and also for heating systems. The simulation results will be used in the following for the comparison with other control methods. Both controllers use a reference trajectory. Finding a suitable reference can be difficult and time consuming. An economic model predictive controller (EMPC) will be introduced next. The EMPC uses also a model of the system and optimizes a cost function, but without using any reference signals. That means, that no reference has to be defined and the optimization is solved with constraints. The constraints are defined by the system requirements, such as the comfort conditions of the room temperature for heating systems. Additionally, time dependent constraints were introduced and the possibility to use discrete input signals. The discrete input signals change the optimization problem to a mixed-integer optimization problem, which leads to more complex and time consuming computations. The EMPC was applied to a heating system and the simulation results were compared with the results of the linear MPC. A real-time implementation of the EMPC for a heating system of an office building was stated and the results are evaluated. A linear MPC uses a linear model of the system. If the system description by a linear model is not accurate anymore, the modeling of the system leads, in general, to a nonlinear model. A subclass of the general nonlinear model class are the multilinear time-invariant (MTI) models. The structure of the MPC optimization problem was investigated with the assumption that an MTI model is used, with the focus on the convexity analysis of the optimization problem. It could be proven that the optimization problem is convex for a subclass of MTI systems and a restricted prediction horizon. An iterative learning controller (ILC) is another approach to use measurement data for control. An ILC uses the stored data for the calculation of the input signal of the next iteration. A data-driven ILC was introduced as well as an element selector for choosing a stored data set. For the element selector an optimization problem was formulated. A combined data-driven learning MPC was presented and tested by an application example. This combined control approach was implemented for a prototype heating system. The data-driven ILC collects and stores the data of all historic iterations. The historic data was stored in a tensor structure and the canonical-polyadic (CP) decomposition method was applied to reduce the storage demand and enlarge the possible implementation platforms to hardware with limited storage capacities. It could be shown that the calculation of the similarity criterion for the choice of a historic data set can be performed with the CP decomposed tensor, which leads to a significant reduction of the storage demand. In this thesis, measurement data was used for the modeling process for predictive control methods to take the future behavior of the plant into account and for iterative learning control, which uses the measurement data to consider the past behavior of the system. The developed control methods were applied to a heating system and compared to the results with a standard controller.