Anomaly detection for building systems using low-rank multilinear model identification

Abstract

The motivation for this work arose from the fact that the energy consumption in buildings is high compared to other sectors, and that buildings are often not operated optimally due to various deficiencies. In particular, the share of final energy consumption is disproportionately high in non-residential buildings, which represent only a small part of the total building stock. Although measurement data are available due to increasing digitalization, it is not yet used as a standard with automated methods to identify potential for improvement in the building operation. The aim of this thesis is therefore to develop a method for anomaly detection with a high degree of automation. A model-based approach with parameter identification of multilinear time-invariant black-box models is used to detect changes in building dynamics by classifying the parameter spaces into nominal behavior and anomalies. The multilinear model structure is capable of representing the dynamics of thermal energy systems whose physical equations contain multilinear terms and is therefore suitable for building modeling. In addition, the multilinear structure of the models allows them to be mapped into multidimensional data structures called tensors. This enables the use of tensor decomposition methods, which lead to a significant reduction in memory requirements by factorization. The developed algorithm overcomes the complex white-box modeling of individual nonresidential buildings by using multilinear black-box models estimated from measured data and is therefore transferable to other buildings for which measured time-series data are available. By normalizing the model parameters, a unique representation of the models is achieved, allowing the model parameters to be evaluated for anomaly detection. In addition, the normalization of the model parameters provides interpretability in that the influence of a signal on the current state of the model can be read directly from the value of a parameter. Scalability to large buildings is achieved by reducing the models using tensor decomposition methods in conjunction with normalization, resulting in efficient storage and computation. For parameter identification, the estimation of the model parameters in the full tensor representation is compared to the direct estimation of the decomposed normalized parameters. The estimation of full tensors has the advantage that in this representation the cost function with respect to the parameters is linear and thus efficient standard linear algebra methods can be used. However, this method is not scalable, as each additional signal leads to an exponential increase in the model parameters, making it impossible to apply to building data. The direct way to identify the reduced model parameters in decomposed and normalized form, as used later for anomaly detection, presents a nonlinear optimization problem. A new iterative optimizer, specifically developed for the factorized multilinear model structure and using efficient least squares methods, provides good results both in terms of computational time and error between model and measured data. For anomaly detection, the model parameters identified with current measurement data are separated into nominal and anomalous behavior using classification methods. This requires classified training data, which is used to train the classifier. Two free parameters can be used to tune the classification model between undetected anomalies and false alarms. The anomaly detection algorithm is evaluated with different data sets from HVAC systems. This shows good results for anomalies such as open windows, stuck dampers, and blocked valves.

Die Motivation für diese Arbeit ergab sich aus der Tatsache, dass der Energieverbrauch in Gebäuden im Vergleich zu anderen Sektoren hoch ist und Gebäude aufgrund verschiedener Fehler oft nicht optimal betrieben werden. Gerade in Nichtwohngebäuden, die mengenmäßig nur einen geringen Anteil am gesamten Gebäudebestand ausmachen, ist der Anteil am Endenergieverbrauch überproportional hoch. Durch die zunehmende Digitalisierung stehen zwar Messdaten zur Verfügung, diese werden aber noch nicht standardmäßig mit automatisierten Methoden genutzt, um Verbesserungspotenziale im Gebäudebetrieb zu identifizieren. Ziel dieser Dissertation ist es daher, ein Verfahren zur Anomalieerkennung mit hohem Automatisierungsgrad zu entwickeln. Ein modellbasierter Ansatz mit Parameteridentifikation von multilinearen zeitinvarianten Black-Box Modellen soll Veränderungen in der Gebäudedynamik durch Klassifizierung der Parameterräume in Sollverhalten und auftretende Anomalien detektieren. Die multilineare Modellstruktur ist in der Lage, die Dynamik von thermischen Energiesystemen abzubilden, deren physikalische Gleichungen multilineare Terme enthalten, und ist daher für die Gebäudemodellierung geeignet. Darüber hinaus ermöglicht die multilineare Struktur der Modelle die Abbildung in mehrdimensionalen Datenstrukturen, den Tensoren. Dies ermöglicht den Einsatz von Tensordekompositionsverfahren, die durch Faktorisierung der Modelle zu einer signifikanten Reduktion des Speicherbedarfs führen. Der entwickelte Algorithmus überwindet die komplexe White-Box Modellierung einzelner Nichtwohngebäude durch die Verwendung von multilinearen Black-Box Modellen, die aus Messdaten geschätzt werden, und ist somit auf andere Gebäude übertragbar, deren Messdaten in Zeitreihen vorliegen. Durch Normalisierungsverfahren der Modellparameter, wird eine eindeutige Darstellung der Modelle erreicht, die eine Auswertung der Modellparameter zur Anomalieerkennung ermöglicht. Weiterhin wird durch die Normalisierung der Modellparameter eine Interpretierbarkeit erreicht, indem der Einfluss eines Signals auf den aktuellen Zustand des Modells direkt an dem Wert eines Parameters abgelesen werden kann. Die Skalierbarkeit auf große Gebäude ist durch die Reduktion der Modelle durch die Tensordekompositionsverfahren in Verbindung mit der Normalisierung gegeben, da diese zu einer effizienten Speicherung und Berechnung führt. Als Methoden zur Parameteridentifikation werden die Schätzung der Modellparameter in voller Tensordarstellung mit der direkten Schätzung der dekomponierten normalisierten Parameter verglichen. Die Schätzung der vollen Tensoren hat den Vorteil, dass in dieser Darstellung die Kostenfunktion in den Parametern linear ist und somit effiziente Standardmethoden der linearen Algebra verwendet werden können. Allerdings ist dieser Weg nicht skalierbar, da jedes zusätzliche Signal zu einem exponentiellen Anstieg der Modellparameter führt, was die Anwendung auf Gebäudedaten unmöglich macht. Der direkte Weg zur Identifikation der reduzierten Modellparameter in dekomponierter und normalisierter Form, wie sie später zur Anomaliedetektion verwendet werden, weist ein nichtlineares Optimierungsproblem auf. Ein neuer iterativer Optimierer, der speziell für die faktorisierte multilineare Modellstruktur entwickelt wurde und effiziente Least-Squares-Methoden verwendet, liefert gute Ergebnisse sowohl in Bezug auf die benötigte Rechenzeit als auch auf den erreichten Fehler zwischen Modell und Messdaten. Zur Anomalieerkennung werden die mit aktuellen Messdaten identifizierten Modellparameter mit Hilfe von Klassifizierungsmethoden in nominales und anomales Verhalten getrennt. Hierzu sind klassifizierte Trainingsdaten erforderlich, mit Hilfe derer der Klassifizierer trainiert wird. Das Einstellen der Empfindlichkeit des Klassifizierungsmodells ist durch zwei freie Parameter möglich, wobei weniger unerkannte Anomalien mit mehr Fehlalarmen einhergehen. Der Algorithmus zur Erkennung von Anomalien wird mit verschiedenen Datensätzen von Systemen zur Heizung, Lüftung und Klimatisierung evaluiert. Hierbei zeigen sich gute Ergebnisse für Anomalien, wie geöffnete Fenster, festhängende Lüftungsklappen und zugesetzte Ventile.